摘 要:在進行給水管網(wǎng)的可靠性分析時，通常采用以管網(wǎng)可靠性邏輯關(guān)系為依據(jù)的“節(jié)點--連線”模型。這類模型具有直觀簡易的特點，但對管網(wǎng)中閥門的配置沒有給予足夠的注意，有時會得出不正確的結(jié)果。本文著重考慮到閥門的不同配置所引起的管網(wǎng)可靠性單元發(fā)生變化的特點，推介了一種圖論中的“頂點--邊”有向圖模型，從而更適用于選擇合適的閥門數(shù)量和正確的安裝位置，最大可能地簡化管網(wǎng)中管段發(fā)生故障時隔斷閥門的操作，減少影響停水的范圍，提高系統(tǒng)供水的可靠性。[/I]
[I]關(guān)鍵詞:給水管網(wǎng) 閥門配置 敏感管段 可靠性 有向圖 模型[/I]
[B]1.前 言[/B]
為了分析評價給水管網(wǎng)系統(tǒng)的供水可靠性，首先需構(gòu)造一個反映該系統(tǒng)的可靠性邏輯關(guān)系模型。通常這種模型由”節(jié)點”和”連線”組成。連線表示管網(wǎng)中任一可靠性單元，而節(jié)點則表示各單元之間的由可靠性邏輯關(guān)系所確定的路經(jīng)連接點。
在上述模型中，常用管網(wǎng)中各管段的交叉點作為分割單元的分界，如圖1(a)中1—6號交叉點)，即為節(jié)點，節(jié)點之間的管段認作獨立的單元(如AG)即為連線。它們所組成的可靠性邏輯關(guān)系模型，如圖1(b)所示。
致于各管段上安裝的閥門，一般都認為已統(tǒng)一考慮包括在該管段中。未再加以細分。
在這種傳統(tǒng)的管網(wǎng)可靠性分析模型中，當(dāng)某管段發(fā)生故障時，總是默認為該管段單元的兩端安有閥門，且能通過關(guān)閉它們來隔斷該管段。然后將該管段單元移去，形成新的模型，再進行分析計算。在需要從數(shù)量上評估其可靠性時即估算其系統(tǒng)可靠度時，這種模型有其直觀簡易的特點，因此得到廣泛應(yīng)用。
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圖1
然而，實際上對大多數(shù)的管網(wǎng)并不是在每一管段兩端都設(shè)置了閥門可供發(fā)生故障時隔斷。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計，典型的城市管網(wǎng)中約有1/3的管段未配置閥門，僅有約5/1配有2個或2個以上的閥門。因此，不根據(jù)具體情況分析，統(tǒng)統(tǒng)用交叉點來作依據(jù)劃分單元，就會失之于過于粗糙，有時甚至?xí)?dǎo)致錯誤的結(jié)果。
本文是在考慮閥門配置對隔斷管網(wǎng)中管段的重要性的基礎(chǔ)上，以閥門的存在(假如都能正常關(guān)閉)作為隔斷管段劃分單元的原則，以判別閥門配置的數(shù)量和位置的合適性。總的要求是既要閥門數(shù)量足夠少(一般隔斷操作閥門不多于4個)，又要使隔斷后影響停水的范圍也足夠小，以盡可能提高管網(wǎng)系統(tǒng)的供水可靠性。
對此，引入了一種圖論中的“頂點--邊”有向圖類型的管網(wǎng)可靠性分析模型。這種模型是以考慮閥門為重點來建造的，以管段為頂點，以閥門為邊，因為管段可以與多個閥門相連，而閥門只可能兩端與兩條管段相連，這正好符合有向圖中頂點和邊的特征。
應(yīng)用這種模型可以更清晰無誤地診斷管網(wǎng)的缺陷，以期采取合適的措施來對其可靠性進行改進和完善。
[B]2.管網(wǎng)的“頂點--邊”可靠性模型[/B]
針對幾種常見的不同的管網(wǎng)類型，來進行“頂點--邊”模型的建造。
1.1完整的環(huán)狀管網(wǎng)
方格或近似方格管網(wǎng)為最典型的環(huán)狀管網(wǎng)圖2(a)。當(dāng)A管段發(fā)生故障時，要隔斷A來維修需關(guān)閉l—8共8個閥門，操作較復(fù)雜，影響停水范圍較大(虛線包括的范圍)。
循此分析其他管段，并用“頂點--邊”圖來表示圖2(b)。
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圖2
通過該圖可以很容易判別管段故障對整個管網(wǎng)影響的敏感性。圖中A，c兩管段所連閥門均為8個，比其他管段連4個要多一倍，且一旦發(fā)生故障，停水范圍也很廣，因此A，C為敏感管段。
2.2不完整環(huán)狀管網(wǎng)
所謂不完整環(huán)狀管網(wǎng)是指具有部份枝狀管網(wǎng)的環(huán)狀管網(wǎng)。以圖3(a)為例，從該圖是不容易判別其敏感管段的。如改繪為圖論中的“頂點--邊”圖可得圖3(b)。
可以清楚地看出，B和E管段分別連有8個和5個閥門，且當(dāng)其中一條發(fā)生故障用關(guān)閉閥門來隔斷時，右邊管網(wǎng)要全部停水。故此可以判斷這兩條管段是閥門操作較復(fù)雜，停水影響較大的關(guān)鍵敏感管段，應(yīng)加以改善。
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圖3
2.3環(huán)狀干管一枝狀支管的管網(wǎng)
這是一種從主干管上接出若干支管供水的情況，如圖4(a)所示，其“頂點一邊”圖為4(b)。
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圖4
顯然，干管A、B兩段連接的閥門過多(達6個)，當(dāng)其故障而需隔斷時，操作閥門工作量大，且要影響1/2的區(qū)域停水。即使一側(cè)加上支管的連通管，(虛線表示)，也還有1/4區(qū)域停水。因此A、B為敏感管段，應(yīng)改善其與支管的連接方式。
[B]3.對管網(wǎng)可靠性的改進[/B]
上述三種管網(wǎng)的基本類型中管段敏感性的判別和閥門配置調(diào)整的方法，應(yīng)從減少管段發(fā)生故障時隔斷管段的閥門個數(shù)和調(diào)整管段與閥門的配置位置來縮小停水的范圍這兩方面著手。
對于前一方面應(yīng)根據(jù)“頂點--邊”圖逐一檢查.看頂點連接的邊是否不多于4條，這即意味著每一管段連接不多于4個閥門。這里取4個閥門作為限制并不是一個硬性的規(guī)定，但卻是一個約定俗成的慣用的規(guī)定。這既考慮了能迅速及時地關(guān)閉閥門來隔斷故障管段，又考慮了不用過多的閥門來控制一條管段，以免因閥門本身的故障使完成隔斷管段這種功能的概率降低。
這里由于閥門本身的故障而引起不能將管段隔斷的情況，從可靠性邏輯關(guān)系來看乃是一種串聯(lián)系統(tǒng)的關(guān)系，因為任一連接在管段上的閥門不能關(guān)閉時管段就完成不了隔斷。今設(shè)連有n個閥門，每個閥門的可靠度Ri＝0.9，完成隔斷管段的可靠度為Rn，則
Rn=Ⅱ=1Ri……………(1)
式中n為連乘符號。
當(dāng)
n=2，R2=0.92=0.81;
n=3，R3==0.93=0.729;
n=4，R4=0.94=0.656;
n=5，R5=0.95=0.591;
n=6，R6=0.96=0.534;
n=8，R8=0.98=0.430。
一般認為，控制4個閥門操作不算太復(fù)雜，可靠度也是可以接受的。
對于后一方面則應(yīng)限制隔斷管段的閥門之間的距離不宜過大。一般可規(guī)定在商業(yè)區(qū)約為150m，其他地區(qū)約為240m，或者視當(dāng)?shù)厍闆r按街區(qū)來劃分。同時以盡可能使各管段的供水負荷較均勻為佳。
3.1完整環(huán)狀管網(wǎng)的改進
這類管網(wǎng)在供水路徑上一般都不存大問題，一般都有兩條以上的供水通道。主要是要控制管段的隔斷閥門數(shù)，使操作不太復(fù)雜，故障時停水范圍不過大。
對圖2a所示系統(tǒng)，在A、C段上增加28，29，30和26，27閥門，使A成為A、I、J、K4條管段，使C成為C、L、M3條管段。于是圖2(b)變成圖2(c)。此時所有管段都只需用4個閥門就可以隔斷，影響停水的范圍也由原來的范圍分別分成了4塊和3塊。
當(dāng)然進一步的改進還可以取消J管段，即取消29或30閥門中的一個，但故障停水范圍略有增大。
還有一種使停水范圍更均勻的配置法，即所有閥門都不設(shè)在管段交叉點附近而設(shè)在管段的中部，這可形成更均勻的停水分區(qū)，不過閥門位置較分散，給操作帶來某些不便。
3.2不完整的環(huán)狀管網(wǎng)的改進
以上述田3(a)所示管網(wǎng)為例，已判別出B、E兩管段為關(guān)鍵敏感管段，將其分解為數(shù)段，從而減少每段連接的閥門數(shù)，同時也形成向右邊管網(wǎng)的多條通路。當(dāng)加上18，19，20和21閥門后，圖3(b)就變成圖3(c)。此時所有管段均不超過4個閥門，而形成了兩條通路與右邊相連，任何管段故障均不致影響大范圍停水。
3.3環(huán)狀干管一枝狀支管型管網(wǎng)的改進
針對圖4(a)所示管網(wǎng)進行改進的方法是減少支管直接與干管連接并在支管間增設(shè)連通管。改進后的管網(wǎng)如圖5(a)所示，“頂點--邊”圖為圖5(b)。
對比4(b)和5(b)圖可以看出，段干管連接的閥門由6個減為3個，大大減少了隔斷A、B的關(guān)閉閥門時間和簡化成作，閥門本身故障引起的隔斷干管的失效概率有所下降，提高了可靠性。當(dāng)按串聯(lián)系統(tǒng)計算可靠度時，仍采用前述數(shù)據(jù)，6個閥門時R6=0534，而3個閥門時R3=0.729，可靠度提高了近1.4倍。此外，當(dāng)任何一段干管故障維修時，整個區(qū)域不需停水，顯然優(yōu)于圖4(a)所示的管網(wǎng)布置方式。
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圖5
[B]4.結(jié) 語[/B]
用管網(wǎng)可靠性邏輯關(guān)系模型來分析管網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性和估算其可靠度時，常用的“節(jié)點--連線”法是有效的方法之一。本文推介的“頂點--邊”可靠性模型來分析管網(wǎng)的可靠性，是一種更方便的改進管網(wǎng)可靠性的新方法。它的特點是強調(diào)閥門在管網(wǎng)中所起的隔離管段的作用，更能清晰地判別管段故障時所需操作的閥門數(shù)量，診斷出其中敏感和薄弱的管段，以便采取改進措施。
要對所列三種管網(wǎng)類型改進其可靠性時，主要應(yīng)考慮減少管段發(fā)生故障時操作的閥門個數(shù)及調(diào)整管段和閥門的設(shè)置來減小影響停水的范圍。從改進后的結(jié)果來看，這種方法是很有效的。
在要求求解可靠度時，還可以將本法與常用的“節(jié)點--連線”法相結(jié)合，先用本法獲得改進的結(jié)果，再據(jù)此采用常用方法來數(shù)值計算改進后管網(wǎng)系統(tǒng)的可靠度。
致于有關(guān)如何結(jié)合經(jīng)濟來考慮可靠性的改進問題，即所謂可靠性的優(yōu)化問題，還有待進一步研究。